科目： 来源： 题型：解答题

17．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且BE=CD．
求证：△ABC是等腰三角形．

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16．①如图1是在同一直角坐标系中作出的y=2x与y=2x+3的函数图象，它们的图象的共同特征；
②如图2是在同一直角坐标系中作出的y₂=2x+3与y${\;}_{2}=-\frac{1}{2}x+3$的函数图象，它们的共同特征．
请你直接完成：
（1）直接写出在图1中与y=2x+3平行，且过（0，-2）的图象的关系式y=2x-2；
（2）求与y=4x-1垂直且过点（0，-1）的直线的函数关系式．

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15．关于x的一次函数y=kx+k²+1的图象可能正确的是（3）．

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14．在△ABC中，MN∥AC，S_△ABD=S_△MBN，求证：BN²=BD•BC．

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13．如图，已知菱形ABCD的边长为4，对角线BD=4，点E，F分别在菱形的边AD，CD上滑动（点E，F均不与点A，C，D重合），且满足AE+CF=4．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）试探索在点E，F滑动过程中，△DEF的面积是否存在最大值？如果存在，求出这个值，如果不存在，说明理由．

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12．如图，直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1）填空：点A的坐标是（$\frac{1}{2}$，0），点B的坐标是（0，1）．
（2）设直线CD与AB交于点M，求S_△BCM的值．

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11．如图，平行四边形ABCD中，点P是AB的中点，延长DP交CB的延长线于E点，求证：BE=AD．

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10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），则（1）OA的长为2，（2）点C的坐标为（-$\sqrt{3}$，1）．

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9．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点P，点Q同时从点B出发，点P在线段BC上运动，点Q在线段BA上运动，它们的速度均为1cm/s，当其中一点到达端点时它们同时停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t=1（s）时，试判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）在点P、点Q运动过程中，
①是否存在t的值，使得∠DPQ为直角？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
②直接写出△DPQ的形状（按角分类）随时间t的变化情况．

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8．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置．
（1）旋转中心是点A，∠DAE=60°；
（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了AC的中点位置，并在图中用点M′标出来；
（3）如果BD=$\frac{1}{3}$BC，且△ABD的面积为3，那么△ADC的面积为6．