9．在四边形ABCD中，AD=a，CD=b，点E在射线BA上，点F在射线BC上．

观察计算：
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，E是AB的中点．F是BC的中点，则四边形DEBF    的面积S四边形DEBF=$\frac{1}{2}$ab．
（2）若四边形ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是BC的中点，则S四边形DEBF：S四边形ABCD=1：2．
（3）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，且BE：AB=2：3，BF：BC=2：3，则S四边形DEBF：S四边形ABCD=2：3．
探索规律：
如图③，在四边形ABCD中，若BE：AB=n：m，BF：BC=n：m，试猜想S四边形DEBF：S四边形ABCD=n：m，请说明理由．
解决问题：如图④，某小区角落有一四边形空地，为了充分利用空间，美化环境，想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地，使绿地面积是原空地面积的3倍．请分别在两侧墙壁上确定点E、F，画出改造线DE、DF，并写出作法．

8．如图，一次函数y₁=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与函数y₂=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象交于点P（1，m），且F是PE的中点
（1）求直线l的解析式；
（2）若直线x=a与直线l交于点A，与函数y₂的图象交于点B（异于P、A两点），则当a为何值时，PA=PB．

7．如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（　　）

A．

2条

B．

4条

C．

8条

D．

无数条

6．已知双曲线y=$\frac{k-1}{x}$过点A（1，1），那么过点A的直线y=kx+b经过（　　）

A．

一、二、三象限

B．

一、二、四象限

C．

一、三、四象限

D．

二、三、四象限

5．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程式ax²+bx+c=0的两个根．
（2）写出不等式ax²+bx+c＜0的解集．
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，DC=DE，∠C=60°，∠ABD=45°，求∠ABE的度数．

3．如图，∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于点B，且DC=EC，请证明：AB+AD=BE．

2．有性状、大小和质地都完全相同的3张卡片，正面分别写有字母A、B、C和一个算式或判断，将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取另一张

（1）用画树状图法或列表法，求抽取的两张卡片可能出现A的概率（卡片可用A、B、C表示）
（2）若用实验的方法抽取两张卡片，请估计抽取的卡片中算式或判断都正确的概率；并请你说出一种模拟此实验的方法．

1．如图，CD=AB，AE=CF，DE=BF，求证：AB∥CD．

20．已知AB=CD，AD=BC，BE=DF．求证：∠E=∠F．