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5．如图1，四边形ABCD是边长为3$\sqrt{2}$的正方形，长方形AEFG的宽AE=$\frac{7}{2}$，长EF=$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图2），这时BD于MN相交于点O．
（1）求∠DOM的度数；
（2）在图②中，求点D，N之间的距离．

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3．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，分别作CD⊥AB，BE⊥AC，EG⊥AB，DF⊥AC．求证：四边形MDNE是菱形．

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13．如图，抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P为抛物线上一点，是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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12．如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（π取3）

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11．如图，AD=BC，BD=AC，求证：AB∥CD．

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10．如图所示，第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边，第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去，设第1个正方形的边长为2，求：
（1）第2个正方形的边长a₂，面积S₂；
（2）第3个及第4个正方形的面积S₃，S₄；
（3）通过观察研究，写出第2003个正方形的面积S₂₀₀₃．