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科目: 来源: 题型:解答题

6.化简求值:
①$(\frac{3}{x-1}-x-1)÷\frac{x-2}{{{x^2}-2x+1}}$,其中x满足方程x2+x-5=0.
②已知双曲线y=$\frac{3}{x}$与直线y=x-2$\sqrt{3}$相交于点P(a,b),求$\frac{2}{a}-\frac{2}{b}$值.

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5.完成推理填空
如图,已知A、C、F、D在同一直线上,BC∥EF,AF=DC,∠B=∠E,
说明:∠A=∠D.
解:∵CB∥EF(已知)
∴∠BCF=∠EFC(两直线平行,内错角相等)
∵∠ACB+∠BCF=∠DFE+∠EFC=180°(平角定义)
∴∠ACB=∠DFE等式的性质
∵AF=DC(已知)
∴AF-CF=DC-CF(等式性质)
即AC=.DF
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E(已知)
∠ACB=∠DFE(已证)
AC=DF(已证)
∴△ABC≌△DEFAAS.
∴∠A=∠D.

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4.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AE=3,AD=2,求DE的长度.

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3.若x1,x2是一元二次方程x2-5x-4=0的两个根,则x1•x2的值是(  )
A.5B.-5C.4D.-4

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2.下列事件是必然事件的有(  )
A.打开电视机,正在播放动画片
B.2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C.某彩票中奖率是1%,买100张一定会中奖
D.在装有100个红球1个白球的袋中摸出1球,是红球.
A.1个B.2个C.3个D.0个

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1.要使$\sqrt{\frac{1}{x-2}}$式子有意义,字母x的取值必须满足(  )
A.x≠0B.x>2C.x≠2D.x≤2

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20.-2的绝对值与-3相反数的和是(  )
A.1B.5C.-5D.-1

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19.已知圆锥的母线长为30cm,其侧面展开图的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为10cm.

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18.解方程
(1)2x2+x-3=0(公式法)
(2)3(x-1)2=x(x-1)(因式分解法)

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17.计算
(1)$\sqrt{27}$+($\sqrt{5}$-1)0+$|{1-\sqrt{3}}|$
(2)$2\sqrt{12}×\frac{{\sqrt{3}}}{4}÷5\sqrt{2}$.

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同步练习册答案