科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，等边△ABC的面积为18，被一平行于BC的矩形所截，且AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是6．

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5．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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4．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则tan∠EAB的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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3．△ABC内接于⊙0，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙0于点D连接AD．
（1）如图1，求证：∠BAD=∠CAD；
（2）如图2，若0H=DH，求∠BAC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BK⊥AD于点K，连接HK，若HK=$\frac{3}{2}$，试说明线段AB与AC的差为定值．

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2．已知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=2∠α．

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20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是中线，AF⊥BD，F为垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E．求证：（1）∠1=∠2；（2）AB=2CE．

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