6．计算：
（1）（-m-n）（n-m）；
（2）（-m+n）（m-n）．

5．如果（m-2）²+|n-1|=0，则2（m+1）¹⁰÷（n+2）⁸的值为18．

4．若$\frac{1}{{m}^{2}}$-$\frac{3}{m}$-18=0，则m的值是-$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{6}$．

3．现有圆锥的底面半径是9cm，体积是270π cm³，沿垂直于底面的平面截下，求截面的最大面积是多少？

2．已知$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{x}$=$\sqrt{5}$，求$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+x+1}}$+$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}-x+1}}$的值．

1．如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求DF、CG的长．

20．观察上面的解题过程
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（{\sqrt{3}）}^{2}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，你能发现上面规律？并说明理由．
（2）利用你所发现的规律化简：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2046}+\sqrt{2047}}$$+\frac{1}{\sqrt{2047}+\sqrt{2048}}$．

19．已知△ABC的内接矩形EFGH的两个顶点E、F在BC边上，另外两个顶点H、G分别在AB、AC边上．
（1）设BC=12cm，高AD为h cm，GF=x cm，GH=y cm，求y关于x的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，当高h=8cm时，要使矩形EFGH的GH边大于4cm，求GF的取值范围；
（3）在（1）、（2）的条件下，要使矩形EFGH的面积最大，则此矩形两边长分别是多少？

18．如图，有块直角三角形菜地，分配给张、王、李三家农民耕种，已知张、王、李三家人口分别为2人、4人、6人，菜地按人口比例分配，并要求每户土地均有一部分紧靠水渠AB，P处是三家合用的肥料仓库，所以点P必须是三家地的交界地．
要求：用尺规在图中作出各家菜地的分界线（保留作图痕迹，不写作法、标出户名）

17．用简便方法计算．
（1）9$\frac{18}{19}$×（-6）；
 （2）（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）×24；
（3）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．