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14．如图所示，一架云梯AB斜靠在一面墙上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿底面向右滑行．
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由；
（2）若梯子底端B离墙7米，如果梯子的顶端A下滑4米至A′处，那么梯子的底部在水平方向滑动8米至B′处，求梯子的长度．

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11．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于Q，PR⊥BE于R．求PQ+PR的值．

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10．已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB²，求证：AB=BC．

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9．如图，AB=AC，E是线段AB的三分之一点，∠ADB=90°，求证：点F是AD的中点．

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7．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量x的取值范围；
（2）求当x=0，x=-3时y的值；
（3）求当y=3时，x的值；
（4）当x取何值时，函数值y最大？
（5）当x在什么范围内，y随x的增大而增大？

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6．如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图1中，画一个直角三角形，使每条边的长度都是整数．
（2）在图2中，画出一个面积为10的正方形．