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    5．莫言获诺贝尔文学奖后他的书立即畅销起来．某书商去图书馆批发市场购买莫言的某本书，第一次用12000元购书若干本，并按该书定价为7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购该书数量比第一次多了100本
    （1）求第一次购书的进价是多少元一本？
    （2）若第二次进书后，按定价售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值．

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    4．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．
    （1）求证：DE⊥DM；
    （2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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    3．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．

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    2．如图，?ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过点B作AC的平分线，交CE的延长线于点F，连接AF，猜想AF与BO的关系，并证明．

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    1．解方程：
    （1）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$；
    （2）（2x+1）2=9（x-3）2；
    （3）3x2-5（2x+1）=0．

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    20．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求代数式$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}-a}$-$\sqrt{{a}^{2}-a+\frac{1}{4}}$的值．

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    19．如图，BE是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=39cm2，AB=12，BC=14cm，求DE的长．

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    18．计算：
    （1）$\frac{1}{{m}^{2}-1}$+$\frac{1}{{m}^{2}-m}$；
    （2）$\frac{x}{x-y}$•$\frac{{y}^{2}}{x+y}$-$\frac{{x}^{4}y}{{x}^{4}-{y}^{4}}$÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$．

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    17．已知函数y=-2x2+x-4，当x＜$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而增大，当x＞$\frac{1}{4}$时y随x的增大而减小，请画出该图象草图．

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    16．已知函数y=2（x+1）2+1，当x＜-1时，y随x的增大而减小，当x＞-1时，y随x的增大而增大，请画出该图象草图．

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