20．图形与分析
同样大小的小正方形纸片，按如图1的方式拼正方形．

第①个图形有1个小正方形纸片，第②个图形比第①个图形多3个小正方形纸片，第③个图形比第②个图形多5个小正方形纸片．
…
（1）第④个图形比第③个图形多7个小正方形纸片，小丽尝试从图形进行分析：
第一步：在图④中把多出的7个小正方形纸片分成几个部分，画上不同的斜线；
第二步：相应地，写出一个运算结果是7的算式．
请你写出小丽的分析过程．
（2）根据小丽的分析，第n+1个图形比第n个图形多多少个小正方形纸片？类比（1）写出相应的算式；
类比迁移
类似地，请在图Ⅱ中画出一组新的图形（4）个，使这组图形与图1中的图形具有相同的变化规律．

19．现有如下一系列图形：

当n=1时，矩形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边；
当n=2时，矩形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边；
当n=3时，矩形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33条边；
…
用n表示如上规律，并求当n=10时，矩形ABCD应分为多少个直角三角形，总计数出多少条边？

18．如图（1），已知矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（9，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段OC上的动点，设OP=m，D在直线y=$\frac{3}{2}$x+6上
（1）若△APD等腰直角三角形，∠PAD=90°，点D在第三象限，求点D的坐标；
（2）若m=$\frac{13}{2}$，连接OB，点M是OB上的动点，求MP+MC的最小值；
（3）如图（2），直线y=$\frac{3}{2}$x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形，且∠PDA=90°？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

17．如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，AD为∠BAC的平分线，∠C=30°，BE⊥AD于E点，求证：AC-AB=2BE．

16．3月21日食国际睡眠日，充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动，是国际社会公认的三项健康标准，中国青少年研究中心的调查结果显示，缺觉已是全国中小学生的老大难问题，中学生已经成为睡眠时间最少的人群．某校为了了解本校八年级学生的睡眠情况，随机调查了部分八年级学生平均每天的睡眠时间x（单位：h），并将统计结果进行分组（每组含最小值，不含最大值）A组：7-7.5h；B：7.5-8h；C组：8-8.5h；D组：8.5-9h；E组：9-9.5h；F组：9.5-10h．分组后绘制成如图所示的统计图（不完整）．

根据以上提供的信息，回答问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求图2中C组的扇形的圆心角的度数；
（3）教育部早在2008年颁布的《中小学健康教育指导纲要》中已明确规定，要确保青少年休息睡眠时间，保证初中生每天睡眠时间9小时，在所调查的学生中，求睡眠满足该规定的学生占调查总学生的百分比．

15．甲、乙两车同时以一定的速度从A城出发前往B城，行驶途中甲接到电话，立刻以同样的速度返回A城，然后提高速度前往B城，结果比乙车早到1小时，设甲、乙两车从A城出发的时间为t（小时），距离A城距离为y km，如图所示，则A，B两城距离是300km．

14．如图所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求：在30min时水箱里有多少升水？

13．七年级（4）班与七年级（5）班每班的学生人数都为40，某次数学考试成绩统计，七年级（4）班给出了不完整的频数分布直方图如图1，七年级（5）班给出了不完整的扇形统计图如图2，这两个图，每组分数段的分数含左端点，不含右端点，已知本次考试两个班学生考试成绩都不低于50分，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）七年级（4）班这次考试分数在80≤x＜90分数段的同学有多少？并把七年级（4）班的频数分布直方图补充完整；
（2）两个班90分以上（含90分）的人数哪个班多？
（3）七年级（5）班分数在80≤x＜90分数段的同学有多少？

12．如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的点B′和点C′处，且∠C′DB′=60°，则点B′的坐标是（3，-$\sqrt{3}$）．

11．如图，△ABC内接于⊙O，D是$\widehat{BC}$的中点，点E在AD上，且DE=DB，点E是△ABC的内心吗？并说明理由．