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20.计算:$\sqrt{27{x^3}}+6x\sqrt{\frac{x}{3}}-{x^2}\sqrt{\frac{3}{x}}$(x>0).

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19.计算:$1-{(x-\frac{1}{1-x})^2}÷\frac{{{x^2}-x+1}}{{1-2x+{x^2}}}$.

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18.计算:$({5\sqrt{2}-3\sqrt{5}})({3\sqrt{5}+5\sqrt{2}})$.

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17.计算:$15\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}-\sqrt{45}$.

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16.计算:$\frac{4}{x-2}+\frac{x+3}{2-x}$.

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15.正数m,n满足m+4$\sqrt{mn}-2\sqrt{m}-4\sqrt{n}$+4n=3,则$\frac{{\sqrt{m}+2\sqrt{n}-8}}{{\sqrt{m}+2\sqrt{n}+2006}}$的值为-$\frac{5}{2009}$.

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14.在正数范围内定义一种运算☆,规则为a☆b=$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$,根据这个规则x☆(x+1)=0的解为x=-$\frac{1}{2}$.

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13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上一点,使AE=BD,若∠E=70°,试求∠BDC的大小.

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12.如图1,△ABC是等边三角形,D、E分别是边BC、AC上两点,且AE=DC,BE、AD交于点H,连接CH.
(1)求∠BHD的度数;
(2)当∠BHC=90°时,求$\frac{BH}{HC}$的值;
(3)如图2,当∠BHC=150°时,$\frac{BH}{HC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{2}$.

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11.如图,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,还应补充一个条件,才能证明△APC≌△APD.小明补充的条件是BC=BD;小颖补充的条件是∠ACB=∠ADB,请选择你认为对的条件证明△APC≌△APD.

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