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    20．计算：$\sqrt{27{x^3}}+6x\sqrt{\frac{x}{3}}-{x^2}\sqrt{\frac{3}{x}}$（x＞0）．

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    19．计算：$1-{（x-\frac{1}{1-x}）^2}÷\frac{{{x^2}-x+1}}{{1-2x+{x^2}}}$．

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    18．计算：$（{5\sqrt{2}-3\sqrt{5}}）（{3\sqrt{5}+5\sqrt{2}}）$．

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    17．计算：$15\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}-\sqrt{45}$．

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    16．计算：$\frac{4}{x-2}+\frac{x+3}{2-x}$．

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    15．正数m，n满足m+4$\sqrt{mn}-2\sqrt{m}-4\sqrt{n}$+4n=3，则$\frac{{\sqrt{m}+2\sqrt{n}-8}}{{\sqrt{m}+2\sqrt{n}+2006}}$的值为-$\frac{5}{2009}$．

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    14．在正数范围内定义一种运算☆，规则为a☆b=$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$，根据这个规则x☆（x+1）=0的解为x=-$\frac{1}{2}$．

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    13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，E为BC延长线上一点，使AE=BD，若∠E=70°，试求∠BDC的大小．

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    12．如图1，△ABC是等边三角形，D、E分别是边BC、AC上两点，且AE=DC，BE、AD交于点H，连接CH．
    （1）求∠BHD的度数；
    （2）当∠BHC=90°时，求$\frac{BH}{HC}$的值；
    （3）如图2，当∠BHC=150°时，$\frac{BH}{HC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{2}$．

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    11．如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能证明△APC≌△APD．小明补充的条件是BC=BD；小颖补充的条件是∠ACB=∠ADB，请选择你认为对的条件证明△APC≌△APD．

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