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20.(1)计算:$\sqrt{8}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}$-${(\frac{1}{3})}^{-1}÷\sqrt{3}+(1-\sqrt{2})^2$
(2)计算:(2$\sqrt{5}+\sqrt{6}$)(2$\sqrt{5}-\sqrt{6}$)+$\sqrt{5}-\sqrt{(1-\sqrt{5})^{2}}$.

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19.阅读下面的解题过程,并回答下列问题:
计算:3$\frac{1}{3}$-4÷[-(-$\frac{1}{4}$)-(-3+0.75)]×5.
解:原式=3$\frac{1}{3}$-4÷($\frac{1}{4}$-3+$\frac{3}{4}$)×5(第一步)
=3$\frac{1}{3}$-4÷(-2)×5(第二步)
=3$\frac{1}{3}$-10(第三步)
=-6$\frac{2}{3}$
(1)上面的解题过程中有两处错误,第一处是第一步,错误原因是去括号错误;
(2)第二处错误是第三步,错误原因是符号错误;
(3)请计算出正确的结果.

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18.如图,任意画∠O,在∠O的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB,过点A画OA的垂线,过点B画OB的垂线,设两条垂线相交于点P,点O在∠APB的平分线上吗?为什么?

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17.计算:$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$-($\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{108}$).

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16.请阅读下面材料:
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图甲所示,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时,
(1)如图乙所示,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
(2)如图丙所示,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|
(3)如图丁所示,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|
综上,数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a-b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是3.数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3.数轴上表示-2和5的两点之间的距离是7.
(2)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|x+1|.如果|AB|=3时,求x的值.

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15.已知3是x-1的平方根,-2是8+2y的立方根,求x2-y2的平方根.

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14.如图,已知∠EBF,用下面的方法可把它两等分:
(1)分别在BE,BF上各取一点A,C,使AB=BC;
(2)连结AC;
(3)量出AC的长度,取中点D;
(4)过点B,D作射线,则BD平分∠EBF,请说明理由.

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13.当抛物线y=ax2+k满足下列条件时,求函数解析式:
(1)过点(0,-3),(2,0)
(2)过点(1,1),(-2,7)

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12.已知关于x的一元二次方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0
(1)若方程有两个实数根,求k的取值范围;
(2)若方程有两个实数根,且它们的倒数和为4,求k的值.

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11.如图,两只蚂蚁同时从甲地爬向乙地,一只蚂蚁沿着大半圆爬行,另一只蚂蚁沿着三个小半圆爬行,哪只蚂蚁先到达乙地?为什么?(两只蚂蚁的爬行速度相同).

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同步练习册答案