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6．在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限内，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax-5经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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5．如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为劣弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
（1）若点F为OC的中点，求PB的长；
（2）求CP•CE的值；
（3）如图2，过点O作OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，连接AC，PC．试问△APC与△OHD相似吗？说明理由；$\frac{AP}{DH}$的值是否保持不变？若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．

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4．如图，⊙C经过原点O且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2$\sqrt{3}$，0）．
（1）求线段AB的长；
（2）求圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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3．如图，在同一平面内，圆O和直线AB相切，P是圆O上一个定点，初始位置圆O和AB相切于点A（此时点P与点A重合），从A处开始圆O在直线AB上以每3分钟1圈的速度匀速向右无滑动地滚动，1分钟到达点E（圆O与AB相切于点E），此时，tan∠PAE的值为$\frac{9}{4π-3\sqrt{3}}$．

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2．如图1，等腰梯形ABCD，已知A点的坐标是（-1，0），点D的坐标是（0，2），CD=4．

（1）求点B的坐标；
（2）如图2，若点E在线段OB上，且满足tan∠ODE=2，试判断△ADE的形状；
（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点E沿E→D→A的方向向点A匀速运动，运动速度是每秒$\sqrt{5}$个单位，同时点Q从E点沿E→O→D的方向向点D匀速运动，运动速度是每秒2个单位，当以PQ为直径的圆与y轴相切时，求运动时间．

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1．直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是腰AB上一点，DE⊥CD，BC=mAD，BC=nAB．

（1）如图1，若m=2，n=1，求tan∠DCE的值；
（2）如图2，若m=3，$\frac{{{S_{△DCE}}}}{{{S_{梯形ABCD}}}}=\frac{5}{16}$，求n的值；
（3）当m=2，n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时，△ADE与△BCE相似．

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