15．如图，△ABC内接于⊙O，过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：△ACF≌△ACG；
（2）若∠B=60°，AF=4，求图中阴影部分的面积．

14．观察下面的一列数：+1，+2，-3，-4，+5，+6，-7，-8，…
（1）这列数是按照什么规律写出来的？
（2）这列数的前200个数的和是多少？

13．如图：已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，且弦CD⊥AB，垂足为E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．
（1）求证：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=$\frac{1}{2}$，BE=8，求Rt△GCF的面积．

12．把下列各算式统一为加法，再写成省略加号的代数和的形式，最后求出结果．
（1）（+5）-（-3）+（-7）-（+12）；
（2）$\frac{7}{3}$+（-$\frac{5}{2}$）-（-$\frac{23}{6}$）．

11．如图，AC，BD为⊙O的两条弦，AC，BD相交于点P，
（1）若AC=BD，求证：①$\widehat{AB}=\widehat{DC}$；②BP=CP
（2）连接OP，若OP平分∠BPC，求证：AC=BD．

10．如图所示，问∠1，∠2，∠3，∠4要满足什么条件可以证明AB∥CD？

9．在△ABC中，BC=8，AB=3$\sqrt{3}$，∠ABC=30°，点M在射线CA上，点M到点A的距离为3，则CM的长为$\frac{\sqrt{19}}{4}$或$\frac{7}{4}$$\sqrt{19}$．

8．在△ABC中，AB=AC，D是边AC上的一点，E是边AB上的一点，联结BD、DE，已知AD=BD=BE=BC，写出该图形中的所有相似三角形，并简要说明理由．

7．方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x-4}$=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-5}$的解是x=$\frac{7}{2}$；
方程$\frac{1}{x-7}$-$\frac{1}{x-5}$=$\frac{1}{x-6}$-$\frac{1}{x-4}$的解是x=$\frac{11}{2}$．
（1）试猜想方程$\frac{1}{x-7}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x-6}$$+\frac{1}{x-2}$的解；
（2）验证（1）的解并猜想方程$\frac{1}{x-a}$-$\frac{1}{x-b}$=$\frac{1}{x-c}$$-\frac{1}{x-d}$的解．（a，b，c，d表示不同的数，且a+d=b+c）

6．如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60°，再从B的正上方40米高层上A处，测得C的仰角是45°，那么旗杆顶点C离地CD的高度是（　　）米．

A．

18$\sqrt{3}$+40

B．

19$\sqrt{3}$+50

C．

20$\sqrt{3}$+60

D．

21$\sqrt{3}$+70