15．观察下列各式并按规律填空：
$\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$； $\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}}$； $\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}$…
（1）$\sqrt{4+\frac{1}{6}}$=5$\sqrt{\frac{1}{6}}$，$\sqrt{5+\frac{1}{7}}$=6$\sqrt{\frac{1}{7}}$．
（2）按此规律第n个式子可以表示为$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$．
（3）并说明上面式子成立的理由．（请写出推导过程）

14．四边形ABCD是平行四边形，对角线相交于点O，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的周长．

13．如图，小正方形网格边长均为1，△ABC顶点都在格点上，请你判断△ABC的形状是等腰直角三角形，请说明理由．

12．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥BA，FD∥CB．试说明：E是线段BC的中点．

11．计算与化简下面的二次根式
（1）2$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$
（2）（3$\sqrt{5}$-1）²
（3）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
（4）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）．

10．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，则图中全等三角形有（　　）

A．

1对

B．

2对

C．

3对

D．

4对

9．如图，∠ACB=∠BDC=90°，且AB=13，AC=12，BD=4，则DC的长度为（　　）

A．

3

B．

8

C．

4

D．

9

8．计算：（3a）²-（2a+3）（2a-3）．

7．计算：（12a²b-4ab）÷4ab．

6．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B（2，0），与y轴交于点C（0，-2）．
（1）求这条抛物线的解析式和顶点M的坐标．
（2）求四边形ABMC的面积．
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．