5．如图，A地在C地的正北方向，B地在C地的正西方向，AC=BC=6km，甲、乙两人分别从C、A两地同时骑摩托车出发，甲去往B地，速度为1km/min，乙去往C地，速度为2km/min，几分钟后，两人相距2$\sqrt{2}$km？

4．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2015个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？

3．对于一个已知矩形，我们把周长、面积都是它的一半的矩形称为它的“减半矩形”；如图矩形EFGH就是矩形ABCD的减半矩形．问题：一个矩形长为8，宽为2．试用一元二次方程相关知识探究该矩形是否存在减半矩形？

2．如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求线段DE的长；
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作PM⊥AE于点P，且交AD于点M，过点M作MN⊥DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标．

1．如图，AB是⊙O的弦，AB=2，点P在$\widehat{AmB}$上运动，且∠APB=30°．
（1）求⊙O的半径；
（2）设点P到直线AB的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围．

20．若一个正数的平方根是3a+1和-a+3，求这个正数．

19．计算：$\root{3}{0.001}$+$\sqrt{0.64}$=0.9．

18．化简${（{\sqrt{3}+2}）^{2009}}•{（{\sqrt{3}-2}）^{2010}}$的结果为-$\sqrt{3}$+2．

17．对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列命题正确的有3个．
①若c是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
②若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若a+b+c＞0，a-b+c＜0，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；
④若b²+4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
⑤若ac＜0且b=0，则方程两个实数根一定互为相反数．

16．当x取-3≤x≤6时，求|x-6|+|x+3|的最小值为9．