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10．如图1，将一条两边互相平行的纸袋折叠．
（1）若图中α=70°，则β=55°；
（2）探求图中α与β的数量关系；
（3）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合（如图2），若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小．

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9．点C在x的正半轴上，且BC⊥OC于点C，将线段BC绕点B顺时针旋转60°至BC′位置，且点C′的坐标为（2，2$\sqrt{3}$）．
（1）求直线CC′对应的函数关系式；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过B点，求k的值．

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7．如图，正方形ABCD的边长为1，AB边与直线l重合，沿AB边的中垂线将正方形剪开，剪开后的右侧部分以B为中心，顺时针旋转90°，得到以BP₁为边的新矩形，我们称之为第1次操作；沿BP₁边的中垂线将矩形剪开，再将剪开后的右侧部分以点P₁为中心，顺时针旋转90°，得到以P₁P₂为边的正方形，我们称之为第2次操作…按此规律继续操作下去，AP₂₀₁₆的长为AP₂₀₁₆=$\frac{{2}^{1010}-3}{{2}^{1008}}$．

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6．轴对称在数学计算中有巧妙的应用．如图①，现要计算长方形中六个数字的和，我们发现，把长方形沿对称轴l₁对折，重合的数字均为4，故六个数字的和为3×4=12，若沿对称轴l₂对折，则六个数字的和可表示为4×2+2×2=12，受上面方法的启发，请快速计算长方形（图②）中各数字之和．

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5．（1）如图①，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试探寻∠DAE与∠C、∠B的关系．
（2）如图②，若将点A在AE上移动到F，FD⊥BC于D，其他条件不变，那么∠EFD与∠C、∠B是否还有（1）中的关系？说明理由．

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3．菱形ABCD中，AC=mAB，点M是射线CA上一点，点P是射线DA上一点，∠PMB=∠ABC．
（1）如图①，若m=1，请猜想AP，AB，AM的数量关系，并证明你的猜想．
（2）如图②，若m≠1，请猜想AP、AB、AM的数量关系，并证明你的猜想．

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1．两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的”夹角”（见图3）．如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且”夹角”只能是15°，30°，45°，60°，75°，90°之一，问：
（1）L的最大值是多少？
（2）当L取最大值时，问所有的”夹角”的和是多少？