20．如图，直线y=kx+k交x轴、y轴分别于A，C，直线BC过点C交x轴于B，OC=3OA，∠CBA=45°．
（1）求直线BC的解析式；
（2）动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在AB的延长线上运动时，过点O作OD⊥PC于D，连接AD，当∠DAB=∠CPA时，在坐标轴上有点K，且KC=KP，求点K的坐标．

19．银新中学八（2）班数学兴趣小组经过市场调查，发现某商场某种T恤每天卖出的件数y（件）与售价x（元）有下列关系：当售价定为80元时，每天可卖出140件；当售价定为100元时，每天可卖出100件．已知该T恤进价50元
（1）求每天卖出的件数y（件）与售价x（元）的函数解析式；
（2）小敏在调查中，了解到一周内每天售出的T恤件数的销售情况如表：

每天售出的T恤件数	160	140	120
频数	2	2	3

求这一周内每天销售T恤的利润的平均数；
（3）方方认为当售价定为120元时商场每天所获利润大于售价定为90元时的利润，你认为她说的正确吗？请说明理由．

18．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）请在网格图1中画出一个三边长分别为$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，$\sqrt{5}$的三角形，并求出它的面积
（2）请在网格图中2中画出一个三边长均为无理数，且面积为3的锐角三角形．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D是AC的中点，BC=6，点P是BC上一动点，求AP+PD的最小值．（提示：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半）

16．某体育用品商店销售一种品牌的羽毛球拍和配套的羽毛球，购买一副羽毛球拍和一筒羽毛球共需60元，购买两幅羽毛球拍和3筒羽毛球共需130元．
（1）求每副羽毛球拍和每筒羽毛球的价钱；
（2）春季运动会召开前夕，该商店开展了两种优惠促销活动，具体办法如下：
活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活动乙：按购买金额打9折付款．
学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥10）筒．
①写出每种优惠办法实际付款金额y_甲（元），y_乙（元）与x（筒）之间的函数关系式．
②比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠付款更省钱？
③如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠方法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案．

15．如图，过点A作△ABC中∠B、∠C的外角平分线的垂线，垂足分别为M、N，联结MN．
（1）求证：MN∥BC；
（2）若设AB=c，BC=a，AC=b，则用a、b、c的代数式表示MN的长；
（3）如图②、③中，MN与a、b、c的关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出新的关系式．

14．小王准备到货站批发苹果，货站有甲、乙两种收费方式，甲种收费方式：苹果每千克6元，免费送货；乙种收费方式：苹果每千克4元，送货车费300元，小王打算批发x千克苹果，所付费用为y元．
（1）甲种收费方式：所付费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为y=6x；乙种收费方式：所付费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为y=4x+300；
（2）小王选择哪种收费方式比较合算？

13．若0＜c＜b＜a，将$\sqrt{ab}$，$\sqrt{bc}$，$\sqrt{ac}$，c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来是c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{bc}$．

12．南康家具以“物美价廉”享誉全国，某老年公寓为了使老人们住的舒心，准备更换10套布艺沙发，再额外配x个沙发垫，供清洗时更换使用．博览中心和光明家具城两个家具超市都有这种品牌的布艺沙发，且每套布艺沙发的标价为2000元，且每套布艺沙发标价为2000元，每个沙发坐垫标价为100元，目前两家超市同时在做促销活动．
博览中心超市：所有商品均打9折（按标价的90%）销售．
光明家具城超市：买一套沙发送3个沙发坐垫．
设甲博览中心超市买沙发和沙发坐垫的费用为y_A元，在光明家具城超市买沙发和沙发坐垫的费用y_B元．
（1）分别写出y_A，y_B与x之间的函数解析式；
（2）若该公寓只在一家超市购买，你认为在那家超市更划算；
（3）若每套布艺沙发配15沙发坐垫，请你帮助该老年公寓设计出最省钱的购买方案．

11．化简$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}+4x+3}$，其中x+2=$\frac{1}{x}$．