10．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E是边BC上的动点，连接AE，点F在线段AE上，连接BF，DF，且∠AFB=60°，AB=BD
（1）若AB=6，求四边形ABCD的面积；
（2）求证：AF=DF+BF．

9．某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，已知每个A品牌计算器的价格比每个B品牌计算器的价格便宜2元，用600元购买A品牌计算器的数量与用640元购买B品牌计算器的数量相同．
（1）求A，B两种品牌的计算器的价格；
（2）该商店对这种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁，y₂关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

8．某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售．已知A型汽车每辆成本34万元，售价39万元；B型汽车每辆成本42万元，售价50万元．若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元．请解答下列问题：
（1）该公司有哪几种生产方案？
（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？
（3）在（2）的情况下，公司将其中5辆汽车捐赠给了某公益组织，余下的汽车全部售出，这样该公司仍获利44万元，请直接写出该公司把A、B两种型号的汽车各捐赠出几辆？

7．在△ABC中，AC：AB=$\sqrt{2}$：3，且tanB=1：2，则tanA=1或7．

6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD．
（1）画出线段AD平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长，平移后所得的线段与BC的延长线相交于点E；
（2）∠BDE的度数是多少；
（3）若AD=3，BC=5，求BE的长．

5．某县甲、乙两农户大棚中的西红柿到了收获的季节，甲农户有西红柿20吨，乙农户有西红柿30吨，现将这些西红柿运到A、B两个仓库中进行冷藏．已知A仓库可储存24吨，B仓库可储存26吨，甲农户运往A，B两仓库的费用分别为每吨20元和25元，乙农户运往A，B两个仓库的费用分别为每吨15元和18元，设甲农户运往A仓库的西红柿质量为x吨，甲乙两农户运往两仓库的西红柿的运输费用分别为y_甲元和y_乙元．
（1）求出y_甲、y_乙与x之间的函数关系式；
（2）试探讨甲、乙两农户中，哪个农户的运输费用最少；
（3）考虑到乙农户的经济承受能力，乙农户的西红柿运输费用不得超过495元，在这种情况下，怎样运输才能使两农户的运输费用之和最少，并求出最少运输费用．

4．某医药研究所开发一种新药，如果承认按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间关系如图所示，据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为6：00，那么服药后几点到几点有效？

3．（1）填空：S₁=1-$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$；S₂=（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=$\frac{2}{3}$
S₃=（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{5}{8}$；S₄=（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{3}{5}$
（2）猜想S₅=$\frac{7}{12}$S₆=$\frac{4}{7}$；
（3）写出S_n化简后的结果，并求当n=99时，S₉₉的值．

2．矩形ABCD中，AD=5，BA=8，E在AD上，AE=2，菱形EFGH的顶点G恰好在BC边上，求BF的长．

1．如图，在△ABC中，∠C为钝角，分别以AB，AC，BC为边作正方形，若AB=$\frac{9}{2}$，AC=2，BC=3，S₃-S₁=6，则S₄-S₂的值是$\frac{5}{4}$．