4．某学校为了表彰进步学生，需要购进一批文具套装作为奖品，套装内包含一个笔盒和一支笔，A和B两个商店均以同样的价格出售同样的笔盒和笔，笔盒每个20元，笔每支5元，但是在A商店购买超过100套装以后，再购买一笔盒就送一支笔，在B商店购买超过150套装以后，超出的套装打六折．
（1）若该团要购买180套套装，则在A商店需付4100元，在B商店需付4200元．
（2）请你根据购买量的多少，帮助学校确定到哪家商店来购买该奖品？

3．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{\sqrt{6}}{9}$，ac=2$\sqrt{3}$，求sinA和边c的值．

2．为了学好语言文学，掌据汉字的书写，端正学生的学习态度，某年级组举办“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，一本词典和一支钢笔售价共40元，用110元恰好买得词典3本和钢笔2支．
（1）求每本词典和每支钢笔的售价各多少元？
（2）该年级组计划购买10本词典和若干钢笔对获奖学生进行奖励，商店有两种优惠方案：
方案一：买一本词典赠送一支钢笔
方案二：按购买金额打八折付款．
①设方案一、方案二付款金额分别为y₁（元），y₂（元），购买钢笔数量x支（x＞10），试分别写出y₁，y₂关于x的函数关系式．
②若购买同样多的钢笔，请你为该年级组设计一个合算的购买方案．

1．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，
则下列结论正确的是①②③④⑤．（填序号即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③四边形AFMG是菱形；④整个图形是轴对称图形；⑤MD⊥ME．
数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请给出证明过程；
类比探索：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：等腰直角三角形．
拓展延伸：
在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使MD和ME仍具备图2中的数量关系，你认为需增加一个什么样的条件？（限用题中字母表示）．答：∠BAD=∠CAE或∠BAD+∠CAE=∠BAC．

6．欲将一根长129cm的木棒放入长、宽、高分别是120cm、40cm、30cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由．

5．式子$\sqrt{a}$＞0（a＞0）的意义是a的算术平方根．

4．如果$\sqrt{243a}$是一个整数，那么最小的整数a值为3．

3．计算．
（1）（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{2}{3}$）-（-$\frac{5}{6}$）；   
（2）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）；
（3）178-87.21+43$\frac{2}{21}$+53$\frac{19}{21}$-12.79；
（4）3.75-[（-$\frac{1}{2}$）+4$\frac{2}{3}$-（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{6}$]．

2．已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|≠a-b，则a+b=-2，-8．

1．已知|a|=3，|b|=2，|a-b|=b-a，则a-b=-1或-5．