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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知[x]表示不大于x的最大的正整数,若a=1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2009}}$,求[$\sqrt{a}$].

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科目: 来源: 题型:选择题

14.下列说法:
①两条线段的比是两条线段的长度比,比值是个正数;
②两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比;
③两条线段的比与所采用的单位无关;
④两条线段的比有顺序,$\frac{a}{b}$与$\frac{b}{a}$不同,它们互为倒数.
其中正确的说法有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,∠ACB的平分线交⊙O于点D,点E在CA的延长线上,且DE为⊙O切线.
(1)求证:AB∥DE;
(2)连接AD,若tan∠ADC=$\frac{1}{3}$,AC=4,求DE的长.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处,连接AE.
(1)若AB=$\sqrt{3}$,BC=$\sqrt{6}$,试求四边形ABDE的面积;
(2)记AD与BE的交点为P,若AB=a,BC=b,试求PD的长(用a,b表示)

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,在纸片△ABC中,点D、E、M、N都在边上,现将∠B,∠C分别沿MN折叠,使得点B、C与点A恰好重合,DE和MN交于点F.
(1)直接填空:若BC=10,则△AEN的周长为10.
(2)试探索∠B、∠C与∠F之间的数量关系;
(3)若∠BAC+∠EAN=150°,求∠EAN的度数.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.解方程:$\frac{{x}^{2}-1}{x}$+$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=3.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,其具体操作过程是:
第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1);
第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).
请回答下列问题;如图(3)所示,若延长MN交BC于P,△BMP是什么三角形?请证明你的结论?

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知A(-1,1)、B(2,-3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,此时点P的坐标为(  )
A.(0,0)B.($\frac{5}{2}$,0)C.(-1,0)D.(-$\frac{1}{4}$,0)

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科目: 来源: 题型:填空题

7.设a=t+2,b=t+3,c=t+4,则a2+b2+c2-ab-ac-bc=3.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.若x=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$,y=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$,求:$\frac{{x}^{3}-x{y}^{2}}{{x}^{4}y+2{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{2}{y}^{2}}$的值.

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同步练习册答案