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15.分解因式:
(1)2a2-4a;
(2)-3ax3+6ax2-12ax;
(3)2x3-x2

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14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2$\sqrt{2}$+2,在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E.求⊙O的半径.

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13.如图(1)在△ABC中,BC=AC,在△CDE中,CE=CD,且∠BCA=∠ECD,连接BE,AD
(1)求证:BE=AD;
(2)若将△DEC绕点C旋转至图(2)、图(3)、图(4)情形时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么?

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12.化简:($\frac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}$•$\frac{a-\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$)÷4$\sqrt{ab}$(a>b)

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11.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,且EC⊥AC,EC=AD,求证:AE⊥BD.

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10.已知如图:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,点P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R,求证:PQ+PR=$\frac{1}{2}$AB.

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9.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,AB=A′B′,下列结论错误的是(  )
A.∠A=∠A′B.BC=B′C′C.AC=B′C′D.∠B=∠B′

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8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,点E在AB上,∠ECB=∠B,EF⊥AB交CD的延长线于点F,求证:∠F=∠DCE.

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7.如图,矩形ABCD中,AB>AD,P为CD上异于C、D的一动点,且△APB为直角三角形,
(1)若AB=5,AD=2,则DP=1或4;
(2)若AB=a,AD=b,当a、b满足什么条件时,使△ABP为直角三角形的P点只有一个?

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6.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.

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同步练习册答案