科目： 来源： 题型：解答题

5．己知E为△ABC内部一点，AE延长线交边BC于点D，连按BE、CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．
（1）若AC=AB，求证：BE=2AE；
（2）当AC=kAB，（k在0和1之间），AE=m，找出BE与AE的数量关系，若角BAC=60°，用m和k表示EC．

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4．如图，AB=AC，BD=CD．
（1）求证：∠B=∠C；
（2）若∠BAC=120°，∠BDC=80°，求∠B的度数．

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3．如图，已知BE⊥AC于点E，DE⊥AC于点F，BE=DF，AE=CF，求证：AB∥CD．

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2．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．
（1）设Rt△CBD的面积为S₁，Rt△BFC的面积为S₂，Rt△DCE的面积为S₃，则S₁=S₂+S₃（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）写出图中的三对相似（不全等）三角形；
（3）求证：BC²=CF•DB（尽可能用数字表示角）

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1．如图，已知AB⊥BC于B，AE⊥DE于E，AB=AE，∠ACB=∠ADE，∠ACD=∠ADC=70°，∠BAD=60°，求∠BAE的度数．

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19．如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为BC边上的任意一点（点P与B，C不重合），且DQ⊥AP，垂足为Q．设AP=x．DQ=y．
（1）如果连接DP，那么△ADP的面积等于$\frac{1}{2}$xy；
（2）当点P为BC上的一个动点时，线段DQ也随之变化，若$\frac{AP}{AD}$=$\frac{AB}{DQ}$，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．

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18．如图，推理填空：
（1）∵∠A=∠BED（已知），
∴AC∥ED（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵∠2=∠DFC（已知），
∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）；
（3）∵∠A+∠DFA=180°（已知），
∴AB∥FD（同旁内角互补，两直线平行）；
（4）∵∠2+∠AFD=180°（已知），
∴AC∥ED（同旁内角互补，两直线平行）．

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17．△ABC中，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于E，DF⊥AB于点F，求证：∠AFE=∠B．

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16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，AE⊥EF，CF是∠DCG的平分线．
（1）如果点E是BC的中点，求证：AE=EF；
（2）如果点E是BC上的一动点，不与B、C两点重合，其他条件不变，试判断（1）中的结论是否成立，请说明理由．