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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=8，b=12，c=16．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知AD是△ABC的角平分线，且AC=AB+BD，∠C=30°，求∠BAC的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
    （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
    （2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是1和-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜-4B．a＜4C．a＞-4D．a＞4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．对于x2+kx-5=0，下列说法正确的是（　　）
    A．方程有无实数根，要根据k的取值而定
    B．无论k取何值，方程必有两个不相等的实数根
    C．当k＞0时，方程有两正根；当k＜0时，方程有两负根
    D．因为-5＜0，因此方程两根肯定都为负数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图所示，点A′，B′，C′分别在等边三角形ABC的三边上，且AC′=BA′=CB′，求证：△A′B′C′是等边三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=$\sqrt{3}$，点P、Q在AB上，点M、N在AC上，且△PCM和△QMN是相似比为3：1的两个等边三角形．求：
    （1）$\frac{AM}{MC}$的值；
    （2）AC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧$\widehat{BC}$上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连CD，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，△ABC中，D是BC的中点，动点E在AB边上，DF⊥DE交AC于F，连接EF，猜想：BE+CF与EF的大小关系为BE+CF＞EF，并请加以证明．

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