15．若a是方程x2+x-2009=0一个根.则代数式2010-2a-2a2=-2008．——青夏教育精英家教网—

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15．若a是方程x²+x-2009=0一个根，则代数式2010-2a-2a²=-2008．

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14．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，经过B点有一条直线PQ，分别过A、C作AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）线段DE、AD、CE满足怎样的数量关系？试证明之；
（2）若直线PQ与线段AC相交，其他条件不变，（1）中关系是否仍然成立？若不成立，写出相应的结论，并证明．

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13．小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到黑桃4．
①请绘制这种情况的树状图；
②求小华抽的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．

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12．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在直线AC上，连接BD，过点A作直线BD的垂线，垂足为E，直线AE与直线BC交于点F．
（1）当点D在线段AC上时，如图1，求证：AD+CF=BC；
（2）当点D在AC的延长线上时，过点E作EH⊥AB于H，连接CH，如图2，若∠CBD=15°，AH=3，求△BCH的面积．