20．如图.已知线段AB.在线段AB上求作点C.使得AC:BC=2:1．．——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，已知线段AB，在线段AB上求作点C，使得AC：BC=2：1．（保留作图痕迹）．

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19．

如图所示，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点E、F．当∠EAF绕点A旋转到BE=DF时，连接EF．小明发现BE+DF=EF，你同意他的看法吗？说明理由．

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18．

如图，∠AOB=60°，M为OB上的一点，OM=5，若以M为圆心，2.5为半径画⊙M，请通过计算说明OA不和⊙M相切．

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17．观察给出的等式2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4$+\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…，若16+$\frac{n}{m}$=16²×$\frac{n}{m}$符合前面式子的规律，求（m-n²）²⁰¹⁵的值．

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16．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB、BC于D、E，求$\frac{DE}{BC}$的值．

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15．

如图，一副三角板ABC和DEF的顶点都在同一个圆上，且EF∥BC，求劣弧DA和劣弧BCF的度数和．

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14．阅读理解：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，∠A所相邻的边AC记为b，叫做∠A邻边，新定义：tan∠A=$\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}$=$\frac{a}{b}$
①在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，AB=4，则tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tan60°=$\sqrt{3}$；
②在等腰直角三角形中，则tan45°=1
③运用新知：喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图2，河对岸有一码头A，小伟在河岸B处测得
∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．