19．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起．”
下表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况：

节水量/m3	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
家庭数/个	1	2	4	2	1

那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）

A．

0.4和0.3

B．

0.4和0.34

C．

0.4和0.4

D．

0.4和0.42

18．如图是一个直角三角形纸片，其中∠C=90°，两直角边长分别为3cm，4cm，现要给这个纸片再拼接一个直角三角形纸片，两纸片不重叠且无缝隙，使得拼接后的纸片形状是等腰三角形，拼接成的等腰三角形的纸片的周长为16或18cm．

17．如图①是一张可折叠的钢丝床示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况．如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A，B，C，D各点都是活动的），其折叠过程可由图②的变换反映出来
（1）活动床头的固定、折叠是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性而设计的；
（2）若图②中的四边形ACD的边AB=6，BC=14，当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化．

16．如图，△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，且∠BDC=∠BAC，BD交AC于O，AM⊥BD于M
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：AD平分∠BDC的外角；
（3）求$\frac{BD-CD}{DM}$的值．

15．如图，△ABC中，D为BC上一点，E为AB中点，连接CE、DE，已知AD与EC交于点F，AC=EC，DE⊥AB．
（1）求证：∠CAD=∠BCE；
（2）求证：EF=CF．

14．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}{x}^{2}+bx+c$经过B点，且顶点在直线x=$\frac{5}{2}$上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l，当l取最大值时，是否在x轴上存在一点F，在y轴上存在一点G，使四边形MFGN的周长最小？若存在，请求出点F、点G的坐标，并求出这个四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由．

13．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，且∠EDF=∠C．
（1）若BE•CF=48，则AB=8；
（2）在（1）的条件下，若EF=m，则S_△DEF=$\sqrt{3}$m．

12．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AD=3，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处，则DC的长为$\sqrt{3}$．

11．如图，已知A是定角∠MON的平分线上的一个定点，过A任作一条直线与OM、ON分别交于P、Q，求证：$\frac{1}{OP}$+$\frac{1}{OQ}$为定值．

10．如图，已知∠A的平分线分别与边BC、△ABC的外接圆交于点D、M，过D任作一条与直线BC不重合的直线l，直线l分别与直线MB、MC交于点P、Q，下列判断错误的是（　　）

	A．	无论直线l的位置如何，总有直线PM与△ABD的外接圆相切
	B．	无论直线l的位置如何，总有∠PAQ＞∠BAC
	C．	直线l选取适当的位置，可使A、P、M、Q四点共圆
	D．	直线l选取适当的位置，可使S△APQ＜S△ABC