9．如图，圆形铁环向前滚动时，铁环钩MF保持与铁环相切，已知铁环的半径为20厘米，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=$\frac{3}{5}$．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于52厘米，求铁环钩MF的长度．

8．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，∠DCA=30°．点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和长方形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）填空：∠CAB=30°，AC=4$\sqrt{3}$；
（2）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（3）设EG与长方形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D、E两点分别从顶点C、A沿着AC边向点A、C运动，点D的速度为1个单位/秒，点E的速度为2个单位/秒．以BD为直径作⊙F，过点E作CB边的平行线l，问$\frac{10-\sqrt{10}}{6}$秒钟后直线l与⊙F相切．

6．如图，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁，△B₃D₂C₂的面积为S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n，则S_n=（　　）（用含n的式子表示）

A．

$\frac{\sqrt{3}n}{n+1}$

B．

$\frac{\sqrt{2}n}{2n+2}$

C．

$\frac{n}{2n+2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}n}{{n}^{2}+2n}$

5．在下列命题中，正确的是（　　）

	A．	正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形
	B．	正多边形都是中心对称图形
	C．	边数大于3的正多边形的对角线长都相等
	D．	正多边形的一个外角为36°，则它是正十边形

4．国家统计局初步测算，2011年中国国内生产总值（GDP）471564亿元，比上年增长9.2%．其中471564亿用科学记数法表示记为（保留3个有效数字）（　　）

A．

4.71×1013

B．

4.72×1013

C．

4.71×1012

D．

0.472×1014

3．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．
（1）四边形BMDN是什么特殊的四边形？请说明理由．
（2）若AB=6cm，AD=8cm，求MD的长．

2．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：
①△BDF≌△DCE；②S_{四边形ABCD}=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$AM²；③△AMH是等边三角形；④∠BMD=120°．其中正确结论的序号是①③④．

1．如图，DE是△ABC的中位线，且DE=7cm，GH是梯形DECB的中位线，则GH=10.5cm．

20．如图，方格图中小正方形的边长为1．将方格图中阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$