科目： 来源： 题型：解答题

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18．某校九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，老师带学生开展测量物体高度的实践活动，要求测量他们学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（计算过程和结果均不取近似值）

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图为二次函数y=ax+bx+c的图象，给出下列说法：
①abc＜0；②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；③4a+2b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．
其中，正确的说法有①②③⑤．（请写出所有正确说法的序号）

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，现给出以下四个结论：
（1）PE=PF；（2）BE=AF；（3）S_{四边形AEPF}=4；（4）EF=AP；
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，DB=1cm．求：
（1）CD和AC的长；
（2）求AB的长．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|=2b-2a．

科目： 来源： 题型：填空题

13．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
②连接三个格点，使之构成直角三角形．
小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠B=70°，∠C=35°；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=7cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题