1．我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（　　）

A．

48

B．

52

C．

336

D．

364

20．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．

3x+y=5

B．

y2=1

C．

$\frac{1}{x}$=3

D．

3x+2=4x-7

19．如图，抛物线y=x²-2x-3与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）如图1，D为y轴负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．求：①s与t之间的函数关系式； ②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，说明理由．
（3）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

18．如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．抛物线y=-x²+bx+c经过点B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D、E分别是AB、BC上的动点，且点D从点A开始，以1cm/s的速度沿AB向点B移动，同时点E从点B开始，以1cm/s的速度沿BC向点C移动．运动t 秒（t≤2）后，能否在抛物线上找到一点P，使得四边形BEDP为平行四边形？如果能，请求出t值和点P的坐标；如果不能，请说明理由．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（-2，0），C（0，4）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上一动点（点Q不与A、B重合），过点Q作QE∥AC交线段BC于E，连结CQ．设点Q的坐标为（m，0），△CQE的面积为S，试求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0），问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；（写出三个即可）若不存在，请说明理由．

16．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），C的坐标为（0，$\sqrt{3}$）．则经过点D的“蛋圆”切线的解析式是y=-2x-3．

15．如图，抛物线y=-x²+12x-30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x轴上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．
（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；
（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

14．若m₁，m₂，…m₂₀₁₅是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m₁+m₂+…+m₂₀₁₅=1525，（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₅-1）²=1510，则在m₁，m₂，…m₂₀₁₅中，取值为2的个数为510．

13．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+tx+t+$\frac{1}{2}$与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧 ），其顶点M在直线y=2x上．
（1）求t的值；
（2）如图，C为线段OM上一点，过C作x轴的平行线交线段BM于点D，以CD为边向上作正方形CDEF，CF、DE分别交此抛物线于P、Q两点，是否存在这样的点C，使得正方形CDEF的面积的周长恰好被直线PQ平分？若存在，求C点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将此抛物线A、B之间的部分（含点A 和点B）向右平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将直y=4x+6向下平移n个单位．请结合图象回答：平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围．

12．计算或化简：
（1）（a+2）（a-2）（a²+4）；
（2）（3a⁶-6a⁵-9a⁴）÷3a⁴
（3）分解因式：x³-6x²+9x；      
（4）分解因式：x²-2xy+y²-z²．