科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，若AD=1，AC=2，BC=$\frac{10}{3}$，求△ABC的面积．

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20．某次青年歌手大赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，40名歌手的答对题数统计结果如图所示：求这批选手得分的中位数、众数和平均数．

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19．如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则CD=DE．请说明理由．

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18．如图，在边长为2m的正方形铁板内，沿着一条边恰好截取两块相邻的正方形板料，要使截取的板料面积最小，应该怎样截取？

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17．如图，在△ABC中，BC=8，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，FD∥AB交BC于点D，FE∥AC交BC于点E，求△DEF的周长．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3图象的交点为P，则方程x+b=ax+3的解为x=1，不等式x+b＞ax+3的解集是x＞1，不等式x+b＜ax+3的解集是x＜1．

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15．在数轴上表示有理数a，b，c的对应点A，B，C，如图，试化简下列式子：|a-b|+|c-a|-|a+b|-|b-c|．

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14．（1）如图①，过⊙O上一点P作两条弦PA、PB，若PA=PB，则PO平分∠APB，为什么？
（2）如图②，若点P在⊙O内，过点P的两条弦AC，DB相等，则PO平分∠APB吗？为什么？
（3）如图③，若点P在⊙O外，过点P作PA、PB，分别交⊙O于点A，C和B，D，且AC=BD，则PO平分∠APB吗？为什么？

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13．如图所示的三个△ABC中的∠ABC有什么不同？这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？

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12．敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军一队战士在一条公路中点垂直射击，另一队战士在另一条公路中点垂直射击，均击中敌军基地，问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？