6．已知矩形ABCD中，AB=2，BC=4，经过对角线AC中点O的直线垂直于AC，分别交BC于E，交AD于F，求EF的长及四边形AECF的面积．

5．A公司甲车间引进新技术，乙车间没有引进，某项工作若甲乙两个车间合作，需6天完成，共需费用15.2万元；若甲车间单独做4天后，剩下的由乙车间来做，还需9天才能完成，共需费用14.8万元，公司决定只选一个车间单独完成任务，如果从节约时间的角度考虑应选哪个车间？

4．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一条线段AB，线段AB的两个端点均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画一个以线段AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方顶点上，且三角形ABC的面积为$\frac{5}{2}$；
（2）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABEF，且矩形ABEF的面积为20，连接CE，请直接写出线段CE的长．

3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是AB，AC的中点，且DE=$\sqrt{2}$，梯形BCED的面积为3$\sqrt{6}$，求AB，AC的长．

2．小明与小强在玩三角板时发现当两块含45°锐角的三角板（△ABC和△EFC），如图①所示放置时有BE=AF，
当△EFC绕C逆时针旋转一定的角度后，如图②：
（1）小明说：“BE还等于AF．”小时说的对吗？为什么？
（2）小强说：“BE和AF是否相等我不知道，但它们一定垂直．”小强说的对吗？为什么？

1．如图，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△EFG中，∠GEF=90°，EF=3，GF=6，△EFG（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上．现Rt△EFG将从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）当△EFG运动到$\sqrt{3}$秒时，GF经过点D；
（2）在整个运动过程中，设△EFG与△ABD重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应t的取值范围；
（3）当点F到达点B时，将△EFG绕点F顺时针旋转α（0＜α＜180°），旋转过程中EG所在直线交CD所在直线于M，交直线DB所在直线于点N，是否存在这样的α，使△DNM为等腰三角形？若存在，求DM的长，并直接写出答案；若不存在，请说明理由．

5．如图，已知锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于点H，BC=a，AC=b，AB=c．求证：AH•AD+BH•BE+CH•CF=$\frac{1}{2}$（a²+b²+c²）．

4．解方程：4x²-16x+15=0．

3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性

①a；②b；③-c；④a+b；⑤a+c；⑥b+c；⑦a+（-b）

2．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点0为坐标原点，B点坐标为（4，0），且△OAB的面积为4$\sqrt{3}$，点P从A点出发沿射线AB运动．点Q从B点出发沿x轴正半轴运动，点P、点Q同时出发，速度均为每秒2个单位长度．运动时间为t秒，过点P作PH⊥x轴于点H．
（1）求A点的坐标；
（2）当点P在线段AB上运动时，用含t的式子表示线段BQ的长度．
（3）在点P0、点Q的运动过程，当∠PQB=30°时，求点P、点Q运动时间t的值．