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    16．如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线，DE∥BC，若AE=4，AD=5，EC=3，求DE的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知方程x2-（k2-k-12）x+2k=0的两根互为相反数．
    （1）求k的值；
    （2）求方程的两根．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．计算：（sin45°tan30°•cos30°）tan60°=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．直角三角形两条直角边长为1和3，那么它的最小锐角的正弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知x=3是关于方程3x2+2ax-3a=0的一个根，则关于y的方程y2-12=a的根是y=0．

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    11．已知：x：y：z=2：3：4，则$\frac{x+y-2z}{2x-y}$=-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”的逆命题是矩形的对角线相等且互相平分，这个逆命题是真命题（填“真”或“假”）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．一斜坡长为90m，它的高为15m，将重物从斜坡下起点推到斜坡上25m处停下，停下地点的高度为（　　）
    A．$\frac{25}{6}$mB．$\frac{23}{6}$mC．$\frac{6}{25}$mD．$\frac{5}{2}$m

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列的结论：①△ADE∽△ABC；②$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$；③$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{2}$；④$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$，其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
    如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC．试说明∠FDE=∠DEB．
    因为DE∥BC（已知）
    所以∠ADE=∠ABC． （两直线平行，同位角相等）
    因为DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，（已知）
    所以∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE，∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
    所以∠ADF=∠ABE（等式的性质）
    所以DF∥BE（同位角相等，两直线平行）
    所以∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）

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