科目： 来源： 题型：解答题

6．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x（m）．
（1）若花园的面积为187m²，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，且AD：DB=2：3，△ABC的周长为27cm，求△ADE的周长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，△ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．
（1）求证：$\frac{AM}{AD}$=$\frac{HG}{BC}$；
（2）当四边形HEFG为正方形时，求HE的长；
（3）设HE=x，矩形HEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并求矩形面积的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知如图，线段AB的长为4，C为AB上的一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作得等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，
（1）设AC=x，用含x的式子表示DE；
（2）求DE的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

20．矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在线段BC上，F在线段BC上，且BF：FC=1：2，AF分别与DE，DB交于点M，N，则MN=（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{7}$

B．

$\frac{5\sqrt{5}}{14}$

C．

$\frac{9\sqrt{5}}{28}$

D．

$\frac{11\sqrt{5}}{28}$

科目： 来源： 题型：填空题

19．?ABCD中，E在BC上，且CE=2BE，AC与DE相交于F，若S_△FEC=8．则S_△DFC=12，S_△AFD=18．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，△ABC，DE∥BC，若S_△ADE：S_梯形DBCE=9：16，那么AD：DB=3：2．

科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：则△＞0；a＞0；b＜0；c＜0；a+b+c＜0；a-b+c＞0．