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11．如图，点E、F位于正方形ABCD边BC、CD上，且BE：EC=2：1，∠EAF=30°，则CF：FD=$\frac{1+13\sqrt{3}}{23}$．

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10．如图是10×10的网格中，每个方格的边长均为1，刘亮在该网格中标出A，B两点的相对位置，已知点A的位置用（6，2）表示，点B的位置用（9，5）表示．
（1）根据下列要求作图：先过点A在点A的左方作AB的垂线，并截取AC=AB，再过点C在点C的右方作AB的平行线，并截取CD=AB；
（2）按照（1）中的作图，可得点C的位置用（3，5）表示，点D的位置用（6，8）表示；
（3）若记向上的方向为北方，则有点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3$\sqrt{2}$，请分别描述B，C，D三点相对应点A的位置关系．

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9．已知△ABC中，∠BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D，求证：AD²=BD•CD-AB•AC．

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8．如图，已知DE为△ABC中∠BAC的外角平分线，BD、CE均为DE的垂线，求证：AF∥EC．

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7．点E在AD上，∠A=∠D=∠BEC
（1）求证：△ABE∽△DEC；
（2）在边AD上截取AH=DE，连接BH，求证：∠ABH=∠EBC．

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4．如图，在正方形ABCD中，E在BC上，P在BD上，已知PA=PE，求证：PA⊥PE．

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