2．已知a=2+$\sqrt{3}$，b=2-$\sqrt{3}$，求：
①a²+b²；
②a²-b²；
③$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$；
④$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$的值．

1．已知⊙O的半径为1，O为坐标原点，AB是⊙O的弦，四边形ABCD是以AB为边的正方形，（点B在x轴上方）
（1）计算与推理：若点C、D在⊙O外，AB的边长为$\sqrt{2}$，点A的坐标为（1，0），则点B的坐标为（0，1）；线段OC的长为$\sqrt{5}$；
（2）小明是解答中发现当AB的长度是$\sqrt{2}$时，无论A、B在⊙O上什么位置（如图1），线段OC的长度不变，你是否同意小明的观点，如果同意．请写出解答过程，若不同意，请说明理由；
（3）如图2，点A（1，0），点B为⊙O上任意一动点：
①点B在⊙O上运动一周时（不与点A重合），直线BD是否总过一定点？若直线BD经过一定点，直接写出这一定点的坐标为（0，1）；若不过一定点，请说明理由．
②分别直接写出在①中的运动过程中线段OC长度的最大值是$\sqrt{2}+1$，最小值为$\sqrt{2}-1$．

15．如果一个二次函数的图象经过点A（6，10），与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x₁，x₂，且x₁+x₂=6，x₁x₂=5，求这个二次函数的解析式．

14．先化简，再求值：[（5x+3y）（3x+2y）+（x+3y）（x-2y）]÷4x，其中x=3，y=2．

13．卫星绕地球运动的速度是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行3×10²秒走过的路程为多少米？（用科学记数法表示）

12．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cos（∠B-∠A）的值等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

11．已知a-b=-1，a²+b²=5，求a+b．

10．如果分式$\frac{3x-6y}{x+y}$=0，则x，y应满足x-2y=0．

9．先化简，再求值：-10（-a³b²c）²•$\frac{1}{5}$a•（bc）³-（2abc）³•（-a²b²c）²，其中a=-5，b=0.2，c=2．

8．先化简再求值：9x³y³×（-$\frac{2}{3}$x²y）²+（-$\frac{2}{3}$x²y）³×（$\frac{27}{8}$xy²），其中x=-1，y=2．