12．如图.DF∥AB.EF∥BC.AE=5.EB=3.CD=2.求BD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，DF∥AB，EF∥BC，AE=5，EB=3，CD=2，求BD的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．观察一组数据：-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{81}$，…
（1）写出第5个数：-$\frac{1}{{3}^{5}}$
（2）写出第6个数：$\frac{1}{{3}^{6}}$
（3）写出第20个数：$\frac{1}{{3}^{20}}$．

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10．

如图，装卸工人要把放在地面上的油桶（横截面为⊙0，半径为30cm）搬运到一辆汽车上，装卸工人先在车厢顶端C处与地平面1之间用木板搭起一个坡角为60°的斜坡BC，斜坡底端为点B，工人把油桶滚到地面A处，使它紧靠在斜坡BC的Q点上，然后用力把油桶沿斜坡推上汽车，最后使油桶停放在车厢的水平面的D处⊙0₁的位置，此时油桶紧靠在车厢的后挡板EF上，已知汽车车厢长CE=3.3m，车厢顶端C距离地平而1.5m，求油桶从A处滚动到D处圆心所滚过的路程（结果精确列0.1m）．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1，73，π≈3.14．

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9．

如图，A、O、B在同一直线上，∠DOE=20°，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度数．

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8．（1）若（2x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，求a₁+a₃+a₅+a₇+a₉及a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀的值．
（2）若（x-1）⁴（x+2）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹，求a₁+a₃+a₅+a₇+a₉及a₂+a₄+a₆+a₈的值．

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7．

如图，在平面直角坐标系中，正三角形ABC的顶点坐标A（0，$\sqrt{3}$），另外两个顶点B，C在x轴上，求点B、C的坐标．

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6．已知a、b、c为实数，且a＞0，b²-ac＜0，x₁，x₂是方程x²-（a+c）x-b²+ac=0的两根．求证：
（1）x₁，x₂都是正数；
（2）若x₁≥x₂，则x₂≤a≤x₁，x₂≤c≤x₁．

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5．

如图，数轴上一点A，点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动，同时另一点C也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动，取BC中点M，AC中点N，关于x的方程$\frac{x-2}{3}$+2a=4的解为x=a．
（1）求B点的运动速度；
（2）当MN=5时，B点对应的数为-6，求A点对应的数；
（3）C点是否存在某一速度，使得运动过程中始终有$\frac{BN}{CM}$=$\frac{4}{3}$？若不存在，请说明理由；若存在，请说明理由并求出C点的速度．

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4．

已知CD平分∠ACB，DE∥AC，求证：DE=BC．

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3．

如图，△ABC中，DE∥BC，AD=6，AC=8，BD=AE，求BD的长．

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