科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在点O处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．如图1，当点E是边AB中点时，易证$PE=\sqrt{3}PF$．
（1）如图2，当点E在边AB上时，PE，PF有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）如图3，当点E在AB的延长线上时，且AP：PC=1：2，PE，PF有怎样的数量关系？证明你的结论．如果AP：PC=1：n，PE，PF又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，若BC=3，sin∠BPD=$\frac{3}{5}$，则⊙O的直径为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，请添加一个条件AE=CF，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=50°，则∠3的度数是（　　）

A．

50°

B．

30°

C．

20°

D．

15°

科目： 来源： 题型：解答题

8．某商店“三八节”开展有奖促销活动，他们设立了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘被分成3个面积相等的扇形，3个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”的字样．根据规定：顾客在该商店购买总价每满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，小明的妈妈在该商店购物一次，总价是210元．
（1）妈妈可以转动转盘2次，她最少可得20元购物券，最多可得60元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求妈妈所获购物券金额不低于50元的概率．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，已知反比例函数y=$\frac{2}{x}（x＞0）$的图象经过△OAB的顶点A，原点B在x轴的正半轴上，若AO=AB，则△OAB的面积为2．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，直径为6的半圆绕直径AB的端点A顺时针旋转45°，点B的对应点为B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

$\frac{3}{4}π$

B．

$\frac{9}{4}π$

C．

$\frac{9}{2}π$

D．

9π