15．设m.n为整数.则两个奇数可分别表示为2m+1和2n+1．试运用因式分解的知识证明两个奇数的平方差即2-2是8的倍数．——青夏教育精英家教网—

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15．设m、n为整数，则两个奇数可分别表示为2m+1和2n+1．试运用因式分解的知识证明两个奇数的平方差即（2m+1）²-（2n+1）²是8的倍数．

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14．奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的和是奇数（填“奇”或“偶”）．

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13．求证：$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$是无理数．

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12．（1）如图（1）所示，当顶点A在⊙O上时，猜测∠BAC与∠BOC度数关系并证明：
（2）如图（2）所示，当顶点A在⊙O外时，猜测∠BAC与∠DOE，∠BOC的度数关系并证明：
（3）如图（3）所示，当顶点A在⊙O内部时，猜测∠BAC与∠BOC，∠DOE的度数的关系并证明．

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11．

如图，0ABC是一张放在平面直角坐系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求D、E两点的坐标；
（2）连接OE交AD于点F，求点F的坐标．

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10．比较下面两列算式结果的大小：（在横线上填“＞”“＜”“=”）
4²+3²＞2×4×3
（-2）²+1²＞2×（-2）×1
2²+（3$\frac{1}{2}$）²＞2×2×3$\frac{1}{2}$
2²+2²=2×2×2
观察并归纳上述式子的特点，用字母a，b写出能反映这种规律的一般结论．

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9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4．试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹³+（-cd）²⁰¹⁴的值．

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8．点（a，b）与（b，a）关于直线y=x对称，点（a，b）与（-b，-a）关于直线y=-x对称，遇到无公式、法则可套用的对称问题，就画出图形，借助图形的几何性质解决．

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7．

如图是王先生祖居的位置图，由于保存不慎已残缺不全，但可知钟楼的坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载王先生祖居的老屋坐标为（1，1），你能帮王先生找到祖居的老屋吗？