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13.某地杨梅丰收,准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运送杭州,现有甲、乙、丙三种车型共选择,每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载)
车型
汽车运载量(公斤/辆)600800900
汽车运费(元/辆)500600700
(1)若全部杨梅都用甲、乙两种车型来运,需运费8700元,则需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送,已知它们的总辆数为15辆,你能分别求出这三种车型的辆数吗?怎样安排运费最省?

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12.在四边形ABCD中,∠A=30°,∠B=150°,∠C=30°,AB=2,求DC的长度.

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11.在△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC上,AD=DE,∠ADE=120°,求∠BCE.

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10.我市是著名的苹果生产基地,果品公司从A村收购苹果400吨,每公斤10.2元,从B村收购苹果600吨,每公斤10.3元
(1)现在要将这些苹果就地卖给外地客商,若果品公司计划盈利10万元,则每公斤苹果多少钱?
(2)若将这些苹果运到C,D两个冷藏仓库储存,已知C仓库可储存300吨苹果,D仓库可储存700吨苹果,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.请你设计一个方案使苹果的运输费用最小,最小费用是多少?
(3)若按条件(2)将这些苹果储存到春节前出售,预计每公斤能卖到12元,但要损耗5%,那么春节前卖出这些苹果最多能盈利多少钱?

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9.已知,如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是BA、AB延长线上的点,且满足:∠ADF=∠F,∠BCE=∠E,EC、DF交于点G.
(1)试猜想∠F和∠DAF之间有怎样的数量关系;
(2)求∠EGF的度数.

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8.若关于m、n的二元一次方程2m-3n=-1有正整数解,则n的值为奇数.

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7.如图,边长分别为1,2,3,4,…,2015,2016的正方形叠放在一起,求图中阴影部分的面积.(提示:1+2+3…+n=$\frac{1}{2}$n(n+1))

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6.如图所示,一把直尺和一块等腰直角三角板摆放在一起,则∠1+∠2=45°.

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5.已知:如图,Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,CD⊥BD,垂足为D,DE⊥BC,垂足为E,试猜想DE与AC的长度关系,并加以证明.

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4.已知x=$\sqrt{11-6\sqrt{2}}$,求$\frac{{x}^{4}-5{x}^{3}+2{x}^{2}+x+12}{{x}^{2}-6x+8}$的值.

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同步练习册答案