12．如图，在2×4的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B为格点．
（1）直接找出格点C，使得△ABC是直角三角形且面积最大；
（2）在除A、B以外的任意格点中等可能地取出一点D，试求找到的点D使得△ABD面积等于$\frac{3}{2}$的概率．

11．如图，AD，AE分别是△ABC的中线和角平分线，作CF⊥AE的延长线于点F．若AB=2，AC=6，则DF的长为2．

10．如图，在△ABC中，AB=AC，分别根据以下条件，说明△OBC是等腰三角形．
（1）两腰上的高BD、CE．
（2）两腰上的中线BD、CE．
（3）两底角的平分线BD、CE．

9．观察下列各式：
（1）计算：
$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6，$\sqrt{16}$×$\sqrt{25}$=20，
$\sqrt{\frac{1}{121}}$×$\sqrt{36}$=$\frac{1}{2}$，$\sqrt{\frac{1}{121}×36}$=$\frac{1}{2}$．
请你猜测一下：当a、b均为非负数时，$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$与$\sqrt{ab}$大小关系是：$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$．
（2）请按找到的规律计算：
①$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
②$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{9\frac{3}{5}}$．

8．2014年石家庄第九届动漫博览交易会前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，购进了350套玩具，上市后很快脱销，动漫公司又购进第二批这种玩具600套，但每套进价多了10元．结果这次的花费是第一次花费的2倍少1000元．
（1）该动漫公司两次各花费了多少元？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于33%，那么每套玩具的售价至少是多少元（结果取整数）（用不等式）

7．A商品进价是B商品的两倍，销售盈利是25%，最后商场搞活动，商品打9折出售，两种商品获取利润是78元，问两种商品的进价是多少．

6．我方侦查员在海岛上发现正东方向有一艘走私船，欲向正北方向急速行驶，侦查员赶紧拿出红外测距仪，测得走私船与他相距12km，10min后，走私船与侦查员相距13km，你能算出走私船的行驶速度吗？

5．已知x、y均为实数，且满足等式y=$\frac{\sqrt{|x|-3}+\sqrt{3-|x|}+12}{x-3}$，则y²⁰¹⁴的个位数是4．

4．在实数范围内因式分解，x⁴+2x²-8=（x+2）（x-2）（x²+2）．

3．初三一班有两个学习小组，各有2人每周阅读时间都是4小时以上，现从中任选两人去参加学习的知识抢答竞赛，用列表或树状图的方法，求选出的2人来自不同小组的概率．