2．如图.在菱形ABCD中.对角线AC=AB.点E为CB边上一点.点F是AC上一点．若AB=3.BE=1.∠AEF=60°.则AF的长度为$\frac{7}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=AB，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F是AC上一点．若AB=3，BE=1，∠AEF=60°，则AF的长度为$\frac{7}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=$\frac{1}{3}$x²-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连结PA、PB，有以下说法：
①PO²=PA•PB；
②当k＞0时，（PA+AO）（PB-BO）的值随k的增大而增大；
③当k=-$\frac{1}{3}$时，BP²=BO•BA；
④△PAB面积的最小值为4$\sqrt{6}$．
其中正确的是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在下列函数中，是二次函数的是（　　）

A．

y=5x³-x

B．

y=x${\;}^{2}+\frac{1}{x}+1$

C．

y=（x+2）²-x²

D．

y=1-8（x-1）²

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求下列函数中自变量的取值范围．
（1）y=-3x+5；
（2）$y=\frac{3x}{x-4}$；
（3）$y=\sqrt{2x-4}$；
（4）$y=\frac{x}{{\sqrt{x+3}}}$；
（5）$y=\sqrt{x-1}+3\sqrt{6-2x}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上一边，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE，”
（1）你认为结论EF⊥AE正确吗？若正确，说明理由．（提示：过E做EG⊥AF于G）
（2）他又将“正方形”改为“矩形”（如图②），其他条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”的结论，你同意小明的观点吗？（不需证明）
（3）他又将“正方形”改为“菱形”和“任意平行四边形”（分别如图③④），其他条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”的结论，你同意小明的观点吗？若同意，请你任意选③④中的一种加以证明，若不同意，请说明理由．