5．在矩形ABCD中.AB=4.BC=5.点E.F.G.H分别在已知矩形的四条边上.且四边形EFGH也是矩形.GF=2EF.若设AE=a.AF=b.则a与b满足的关系为a+b=3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF，若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为a+b=3．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

已知，如图，AB为直径，△ABC内接于⊙O，点P是△ABC的内心，延长CP交圆于点D，连接BP．
（1）求证：BD=DP；
（2）已知⊙O的半径是3$\sqrt{2}$，CD=8，求ED的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB=7，BC=5$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，则△OEF周长的最小值是$\frac{13\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，半圆的直径AB=4，P是AB上一动点，C、D在半圆上，$\widehat{BC}$、$\widehat{BD}$的度数分别是75°和15°，则PC+PD的最小值为2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，B（3，5），抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c交x轴于C、D两点，且经过点B．
（1）求抛物线的表达式．
（2）在线段BC上方的抛物线上是否存在点F，使△BEF的面积最大？若存在，求出点F坐标；若不存在，说明理由．
（3）点G在第二象限内的抛物线上，若△BEG的面积等于3，是否存在点G？若存在，求出点G坐标；若不存在，说明理由．
（4）点M（4，K）在抛物线上，连接CM，在直线CM上是否存在点P，使△DEP是直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，说明理由．