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15．如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到点E，使∠BDE=∠E，连接ED并延长交AC于点F，已知∠DAC=58°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求∠AFD的度数．

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14．如图是一个三角形数阵，根据该数阵的规律，猜想第八行所有数的和是512．

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13．已知：如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，GH分别交AB、ED于点G、H，求证：∠1=∠2．

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12．如图，一次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b的图象与x轴相交于点A（5$\sqrt{3}$，0），与y轴相交于点B
（1）求点B的坐标及∠ABO的度数；
（2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标．

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11．如图，选择适当的方向击打白球，可使白球经过两次反弹后将红球撞入底袋，白球在运动过程中，∠1=∠2，∠3=∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌边缘的夹角∠5=25°，那么选择∠1是多少度，才能保证红球能直接入袋？为什么？

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7．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的动点，点E是CD的中点，AB=2，求PD+PE的最小值．

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6．如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M是BC的中点．
（1）求证：DM=$\frac{1}{2}$AB；
（2）若点D不在线段BC上（在BC或CB延长线上，如图2），则（1）中结论还成立吗？请证明你的结论．