9．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2}\\{2x+3y=k}\end{array}\right.$的解也是方程2x-y=4的解，求k的值．

8．我们知道：x²-6x=（x²-6x+9）-9=（x-3）²-9；-x²+10=-（x²-10x+25）+25=-（x-5）²+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
（1）按上面材料提示的方法填空：a²-4a=a²-4a+4-4=（a-2）²-4．-a²+12a=-（a²-12a+36）+36=-（a-6）²+36．
（2）探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a²-4a的值中是否存在最小值？请说明理由．
（3）应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．

7．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数，|a|＜|c|，试化简：（$\sqrt{c}$）²+|a-b|+$\root{3}{（a+b）^{3}}$-|a+c|

6．如图，数轴上点A表示$\sqrt{2}$，原点是线段AB的中点，设点B所表示的数为x，求x²+$\sqrt{2}x$的值．

5．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=3m-5}\\{x-y=m-1}\end{array}\right.$，若x+y＞3，则m的取值范围是m＞5．

4．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3a+6}\\{x+y=-a-12}\end{array}\right.$的解满足y＜x≤0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a-3|+|a+1|．

3．如图，在△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是线段AB的一点，AD=3，点E时线段AC上的任意一点，当AE为多少时，△ADE与△ABC相似？

2．解方程：$\frac{1}{x-4}$+$\frac{4}{x-1}$=$\frac{2}{x-3}$+$\frac{3}{x-2}$．

1．如图，在梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OC=10，BC=8，AB=8．以O为原点，OA为x轴建立平面直角坐标系．P、Q同时从点O出发，点P以1单位/s的速度沿折线OC→CB→BA向A点匀速运动，点Q以1单位/s的速度沿x轴的正半轴方向匀速运动．当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）C点的坐标为（6，8）；当t=12时，∠POQ45°．
（2）若△POQ与梯形OABC重合的面积为S，试求出面积S与时间t的函数关系式．
（3）若直线y=$\frac{2}{11}x+\frac{38}{11}$与梯形OABC的OC、AB边分别交于M、N，那么x轴上是否存在一点H，使得△MNH为直角三角形？若有，请直接写出H点的坐标；若没有，请说明理由．

16．如图，AD是△ABC中线，E是AD上一点，∠BED=∠CAD，求证：BE=AC．