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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．阅读下面的材料并回答问题：如图1，用两种不同的方法去计算长方形的面积，就得到一条代数恒等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，等号左右两边都表示长方形的面积．

    （1）请写出图2中所表示的代数恒等式；
    （2）如图3，由1个立方体A、3个长方体B、2个长方体C拼成一个大长方体，由此可得因式分解a3+3a2b+2ab2=a（a+2b）（a+b）；
    （3）用（2）中的若干个小立方体、长方体拼成的另一个大长方体的长、宽、高分别为2a、a+b、2a+b（a≠b），且体积正好是（2）中大长方体体积的n倍（n为正整数），求n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．观察下面所给的三个数a，b，c，a＜b＜c．
    3，4，5→32+42=52；
    5，12，13→52+122=132；
    7，24，25→72+242=252；
    9，40，41→92+402=412；
    …
    21，b，c→212+b2=c2．
    （1）找出它们的共同点，并说明你的结论；
    （2）当a=21时，求b，c的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．仔细观察下图，认真阅读对话．

    根据对话内容，试求出一盒饼干和一袋牛奶的原价各是多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，直线y=x+n（n＞0）交x轴于A，交y轴于Q，直线y=-2x+m（m＞n）交x轴于B，交AQ于P．
    （1）用m，n表示A，B，P的坐标；
    （2）若AB=2，四边形PQOB的面积为$\frac{2}{3}$．求P点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．有三个有理数x，y，z，其中x=$\frac{2}{（-1）^{n}-1}$（n为正整数），且x和y互为相反数，y与z互为倒数．
    （1）当n为奇数时，求x，y，z三个数，并计算xy-yn-（y-2z）2013的值；
    （2）当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？为什么？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为36$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．求关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3y+2x=100-2a}\\{3y-2x=20}\end{array}\right.$的正整数解，其中a为不小于24的正整数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若（2x+2）2=m4，则用含m的式子表示2x为$\frac{{m}^{2}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
    你平时最喜欢的一项课余活动是（　　）
    A．看课外书   B．体育活动    C．看电视    D．踢足球
    你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．

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