19．如图，已知DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，求∠B的度数．

18．如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；

（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可）

17．如图是一个数值转换器．若输入x的值是3，则输出的值是-4．

16．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，CD与AB的延长线相交于点D，∠CAD=20°，则∠D=50°．

15．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（　　）

A．

（n-1）枚棋子

B．

n枚棋子

C．

（n+1）枚棋子

D．

（3n-2）枚棋子

14．如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形．AC、AD分别交BE与G、F点，AD与CE交于H点．猜想：
（1）△BCG与△ACH全等吗？若全等，请说明理由．
（2）M、N分别是BE、AD的中点．
①△BCM≌△CAN吗？
②△CMN是等边三角形吗？

13．如图，小明要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围镶上一个宽度相同的边框，制成一挂图，使风景画的面积为整个挂图面积的54%．设边框的宽度为x厘米，根据题意所列方程是（90+2x）（40+2x）×54%=90×40．

12．A、B两点被池塘隔开（如图），在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=100m，则A、B两点的距离为200m．

11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DF⊥AB交AC于点F，DE⊥AC，垂足为点E．若EF：CF=2：1，DE=2，BD=6$\sqrt{5}$，求BC的长．

10．在△ABC中，AB=4$\sqrt{3}$，AC=4，BC边上的高AD=2$\sqrt{3}$，若一个正方形一边在AB上，另二个顶点分别在AC，BC上，求正方形的边长．