科目： 来源： 题型：解答题

9．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，CB=5，D是BC边上一点，且DB=2，点E是AC边上的一个动点，过点E作EF∥CB交AD于点F．
（1）当AE=$\frac{8}{5}$时，联结DE，求证：△DEF∽△ADB；
（2）过点F作FG垂直EF交AB于点G，设AE=x，△AFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）点P在线段CD上，且EF=PF，在点E移动的过程中，当△FPD是直角三角形时，求AE的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+2与x轴交于A、B，与y轴交于点C，将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线交于点D，求证：∠BDA=45°．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求证：BE=AF；
（2）若∠ABC=56°，∠ADB=120°，求∠AFE的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，AB=4，BC=8，则图中弧$\widehat{CE}$，线段DE，CD围成的阴影部分的面积为32-8$\sqrt{3}$-$\frac{4π}{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E，求证：DE²=BE•CE．

科目： 来源： 题型：解答题

1．图中的图①是座抛物线形拱桥的示意图，相邻两支柱间的距离为10米（即HF=FG=GM=MP=10米），拱桥顶点D到桥面的距离DG=2米，将桥拱置于如图②所示的平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y=ax²+6．
（1）求a的值；
（2）求支柱EF的高．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点0，且∠BAO=∠CDO，试问$\frac{AD}{BC}$=$\frac{AO}{BO}$成立吗？并说明理由．