1．计算下列各式，然后解答后面的问题：
（1）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1；（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）=1；（$\sqrt{5}$+$\sqrt{4}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$）=1，…
（2）观察上面的规律，计算下列式子的值
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1 $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
猜想：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
根据上面规律计算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$•（$\sqrt{2013}$+1）
（3）拓展应用，试比较$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$与$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$的大小．

20．有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直径为$\frac{18}{π}$cm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s．如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含根号）

19．一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则a-b＜0（填＞，＜或=）

18．若（x+4）²+$\sqrt{y-1}$=0，则x+y=-3．

17．-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$，倒数是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

16．一次函数y=ax-b的图象如图，则y=bx-a的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．下列各式中，正确的是（　　）

A．

$\sqrt{25}$=±5

B．

$\sqrt{（-5）^{2}}$=5

C．

$\sqrt{16\frac{1}{4}}$=4$\frac{1}{2}$

D．

$\root{3}{-8}$=2

14．下列各组数中，不是勾股数的是（　　）

A．

3，4，5

B．

5，12，13

C．

8，15，17

D．

10，15、18

13．计算：（1-2$\sqrt{2}$）⁰-2^-1+|-3|-sin30°=3．

12．小明学习了个新知识：
等分积周线：如果一条直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条直线为三角形的“等分积周线”．
尝试解决：
Rt△ABC，其中∠ACB=90°，AC=3，BC=4．
（1）如图①所示，小明想过点C画一条直线CD，CD平分△ABC的面积，其中D为AB上一点，则AD=$\frac{5}{2}$．
（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图②中过点A画了一条直线AE交BC于点E．你觉得AE能是“等分积周线”吗？请说明理由．
（3）小颖觉得“等分积周线”不一定过三角形的顶点，所以画了如图③中的直线MN，M，N分别是直线BC，AC上的点，并设MC=x，请帮助小颖探索MN能是“等分积周线”吗？请写出探索过程．
（4）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你在图④中画一条“等分积周线”，并通过计算确定它的具体位置．