科目： 来源： 题型：填空题

1．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠α的度数为100度．

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20．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BC=3，AB=5，求平行四边形OABC的面积．

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19．现在人们学习、工作、生活压力较大，身体常常处于亚健康状态，为了缓解压力，人们往往会通过不同的方式减压，某高校学生社团对本校部分老师的减压方式进行了调查（教师可根据自己的情况必选且只选其中一项），并将调查结果分析整理后制成了统计图：
（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名教师？
（2）请补全条形统计图．
（3）请计算，扇形统计图中，“K歌”所对应的圆心角是多少度？
（4）请根据调查结果估计该校550名教师采用“美食”减压的人数是多少？

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18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB，OC，点E在线段BC上（点E不与B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为$\frac{3\sqrt{10}}{5}$．

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17．已知：如图，在正方形ABCD外取-点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P，已知AE=AP=BE=1．
（1）求证：△APD≌△AEB；
（2）连接PC，求线段PC的长度；
（3）试求正方形ABCD的面积．

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16．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距$50（\sqrt{3}+1）$海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求出A与C之间的距离AC．
（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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15．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．
（1）求证：△ABE∽△ACB；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，求∠ABC的度数．

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