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11．已知：如图1，在ABC中，A，B，C的坐标分别为（1，0），（4，0），（0，2），点M为边BC上的中点，点N为边AB上一点，且N的横坐标为方程2n²+5n-12=0一个根．
（1）求N的坐标和直线MN的解析式．
（2）判断直线MN与BC的位置关系，并说明你的理由．
（3）如图2，①在图2中作出△ABC的外接圆；②过Q（$\frac{5}{2}$，0）作直线l⊥x轴，点P在直线l上，且在第一象限，试确定一个点P，使得∠CPD+∠CAB=180°，求出满足条件的P点坐标．

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10．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则$\frac{{{S_{△ABE}}}}{{{S_{△ACE}}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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9．如图，点P（a，b）是直角坐标系中的一动点，O为坐标原点．
（1）若$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{6}$，求点P到点O的距离；
（2）若a、b满足$\sqrt{a^2}-{（{\sqrt{b}}）^2}=0$，且2≤b≤3，求所有的点P组成的图形面积．

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8．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^{2}$-4$\sqrt{3}$x+6$\sqrt{3}$与x轴交于A、B，点P为顶点，在x轴下方的抛物线上是否存点M，使△AMP≌△AMB？若存在，求出直线AM的解析式，若不存在，试说明理由．

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7．如图，点B（0，b），A（a，0）分别在y轴，x轴正半轴上，满足$\sqrt{a-b}+（ab-16）$²=0．
（1）填空：a=4，b=4，∠OAB的度数是45°；
（2）如图1，已知H（0，1），在第一象限内存在点G，HG交AB于E，使BE为△BHG的中线，且S_△BHG=3，求点G的坐标；
（3）如图2，C、D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MN⊥AD于点N，交直线AB于点M，连接CM，求∠ADO+∠BCM的值．

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5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→B→A直线运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发$\frac{1}{2}$秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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4．如图，△ABC中，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，E、F分别为AB、BC的中点，⊙O经过E、F两点，点C在⊙O内，延长BC交⊙O于D．若∠BDO=∠A．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求点O到△ABC三边的距离各是多少？

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3．已知：如图，在正方形ABCD中，M在CB延长线上，N在DC延长线上，∠MAN=45°，AH⊥MN，垂足为H，求证：
（1）MN=DN-BM；
（2）AH=AB．

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